수학2 - 4. 함수의 극한
- 수학/수학2
- 2022. 4. 27.
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4-1. 극한의 기본 개념 |
함수, y=f(x)에서 변수 x가 일정한 값 a에 무한히 가까워짐(x→a)에 따른 y값의 변화를 확인하는 것으로써 아래 식.1과 같이 표기함
| 구분 | 정의 | |
| 기본 개념 |  |
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| α, β : 일정한 값 / k : 임의의 상수 일 때, | ||
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| 함수의 수렴 | 좌 극한값과 우 극한값이 같을 때, 극한값이 존재함 | |
| 극한값이 존재 O | 극한값이 존재 X | |
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| 구분 | 정의 | |
| 함수의 발산 | 양의 무한대로 발산 | 음의 무한대로 발산 |
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4-2. 여러가지 함수의 극한 |
1. 함수 종류별 극한
| 함수 종류 | 극한 공식 | |
| 삼각함수의 극한 (단, x의 단위는 라디안) |
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| 지수함수의 극한 | 0 < a < 1 | a > 1 |
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| 로그함수의 극한 | 0 < a < 1 | a > 1 |
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2. 함수 형태별 극한
| 함수 형태 | 정리 방법 | 예 | |
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분수식 | 분모, 분자를 인수분해 후 약분 |
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| 무리식 | 분모, 분자 유리화 |  |
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분수식 | 분모의 최고차항으로 분모, 분자를 나눔 |
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| 무리식 | 루트 밖의 최고차항으로 분모, 분자를 나눔 |
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4-3. 미정계수 |
| 구분 | 미정계수의 결정 (x=a 에서 두 함수 모두 연속) |
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극한값이 존재할 때, |  |
| 극한값이 존재하고 '0'이 아닐때, |  |
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수학2_4. 함수의 극한_연습 문제1.jpg
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수학2_4. 함수의 극한_연습 문제2.jpg
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